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初一數學平行線添設輔助線難題

2025年05月29日 00:57

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初一數學平行線中添設輔助線的難題通常涉及含有一個拐點的五大模型和兩個以上拐點的靴子模型。在解決這類問題時，常見的方法包括：
- 有關三角形中線的題目，常將中線加倍；含有中點的題目，常常利用三角形的中位線。 - 含有平分線的題目，常以角平分線為對稱軸，利用角平分線的性質和題中的條件，構造出全等三角形。 - 結論是兩線段相等的題目常畫輔助線構成全等三角形，或利用關于平分線段的一些定理；結論是一條線段與另一條線段之和等于第三條線段這類題目，常采用截長法或補短法。 - 對于平行四邊形，可連對角線或平移對角線；過頂點作對邊的垂線構造直角三角形；連接對角線交點與一邊中點，或過對角線交點作一邊的平行線，構造線段平行或中位線；連接頂點與對邊上一點的線段或延長這條線段，構造三角形相似或等積三角形；過頂點作對角線的垂線，構成線段平行或三角形全等。 - 梯形問題可通過在梯形內部平移一腰、梯形外平移一腰、梯形內平移兩腰、延長兩腰、過梯形上底的兩端點向下底作高、平移對角線、連接梯形一頂點及一腰的中點、過一腰的中點作另一腰的平行線、作中位線等方法解決。 - 圓中常用輔助線的添法，在解決與圓有關的問題時，常常需要添加適當的輔助線，架起題設和結論間的橋梁，從而使問題化難為易。點擊前往免費閱讀更多精彩小說

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