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希望杯數(shù)學(xué)競(jìng)賽化繁為簡(jiǎn)

2025年06月14日 10:26

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在希望杯數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，化繁為簡(jiǎn)是一種重要的解題思路和策略。例如在第 23 屆“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初一第 2 試的 21 題中，對(duì)于任意整數(shù) x，代數(shù)式 ax2＋bx＋c 的值都能被 3 整除，通過分別令 x 取 0、1、-1，再利用整除的可加減性進(jìn)行推理和化簡(jiǎn)，最終得出 a、b、c 與 3 的整除關(guān)系，從而證明了 abc 是 27 的倍數(shù)。這種解題過程就體現(xiàn)了化繁為簡(jiǎn)的思想，從復(fù)雜的條件中找到關(guān)鍵的切入點(diǎn)，逐步簡(jiǎn)化問題，得出結(jié)論。
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